Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f' (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=2, ∫ 0 1 f ' ( x ) . [ f ( x ) ] 2 + 1 ] dx = 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) dx . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3 dx ?

A. 15/4.

B. 15/2. 

C. 17/2.   

D. 19/2.

Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3] thoả mãn f(0)=3, f(3)=8 và ∫ 0 3 f ' x 2 f x + 1 d x = 4 3  Giá trị của f(2) bằng

A.  64 9

B.  55 9

C.  16 3

D.  19 3

Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3]  thoả mãn f(0)=3, f(3)=8 và ∫ 0 3 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) + 1 d x = 4 3  Giá trị của f(2) bằng

A.  64 9

B.  55 9

C.  16 3

D.  19 3

Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3] thoả mãn f(0)=2,f(3)=8 và ∫ 0 3 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) d x = 8 3 . Tính f(2).

A. 50/9.

B. 49/9.

C. 47/9.

D. 52/9

Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)=3,f(2)=12 và ∫ 0 2 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) d x = 6 . Tính f(1).

A.  27 4

B.  25 4

C.  9 2

D.  15 4

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0) = 3; f(2) = 12 và ∫ 0 2 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) d x   =   6  Tính  f(1)

A. 27/4

B. 25/4

C. 9/2

D. 15/4

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng - ∞ ; + ∞ , thỏa mãn các điều kiện l i m x → 0 f x x = 2 và hàm số y = f 2 x sin 2 x   k h i   x > 0 a x + b   k h i   x ≤ 0 có đạo hàm tại điểm x = 0 Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng 1 ; + ∞ và thỏa mãn xf ' x - 2 f x ln x = x 3 - f x , ∀ x ∈ 1 ; + ∞ ; biết f e 3 = 3 e . Giá trị f(2) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. 

D. .

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên R \ 1 3  thỏa mãn các điều kiện sau: f ( x ) ( 3 x + 2 ) + f ' ( x ) ( 3 x - 1 ) = x 2 + 1 ; f ( 0 ) = - 3  Khi đó giá trị của ∫ 1 2 f ( x ) d x  nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. (1;2)

C. (3;4)

D. (2;3)